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[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
钟萍
D．P．O’Leary在一定条件下证明了Broyden方法在求解n维线性方程组时至多2n步终止，又指出当该条件不成立时终止将提前发生。本文中对后者证明了既存在着提前终止的情况，也存在着恰好2n步终止的情况。
关键词：
线性方程组 Broyden方法 终止性
[期刊] 清华大学学报(自然科学版)
[作者]
刘珊瑕 靳松 王文琛 汪宇航 王瑜
稀疏线性方程组的求解是许多大规模科学计算任务的核心环节。目前,并行算法的发展为稀疏线性方程组的求解提供了新的思路和强有力的工具。然而,现有的并行算法存在一些缺陷,如最优子矩阵的划分难以获得、并行任务间的同步开销较大等。针对上述问题,该文提出一种基于变量相关性分解方法的稀疏线性方程组并行求解算法。该算法首先对系数矩阵进行不完全LU分解,得到上三角和下三角方程组,然后在这2个方程组求解过程中利用y与x的关系分解变量的相关性,同时并行计算变量的独立部分值,最后将所有的独立部分值相加得到变量的最终值。由于算法中变量的求解无需等待其所有前继变量计算完成即可进行部分值计算,因此有效减少了算法的执行时间,进而提高了算法的求解速度及并行度。实验结果表明:与调用cusparse库函数实现的并行求解方法相比,该文提出的算法能将稀疏线性方程组的求解速度提升了50%以上。
[期刊] 华东经济管理
[作者]
贺仁平
利用线性方程组测算企业最大利润总额贺仁平企业里每年制定财务计划时，都要对若干重要经济指标进行预测，尤其是如何安排生产才能使利润总额达到最大更是至关重要。下面通过一个具体例子来分析如何利用线性方程组实现经济指标预测，并给出如何适当调整数字测算出年度利润...
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
王来生 甄苓
给出了非线性方程组分量方程的一种非线性度量 ,根据这种度量 ,提出了求解非线性方程组的一种改进的 ABS算法 ,用该算法将较少的计算量用于非线性程度较低的分量方程 ,将较多的计算量用于非线性程度较高的方程。初步的数值试验结果表明 ,与原来的非线性 ABS算法相比 ,大多数情况下 ,改进后的算法收敛速度较快
关键词：
非线性方程组 ABS算法 非线性程度
[期刊] 华中农业大学学报
[作者]
胡圣荣 罗锡文
指出了病态线性方程组的一种特殊情况，即对方程组右端常数项的某些形式，方程组并不表现出病态性，并由此指出了一些文献中的一个不妥之处，即不应以这类方程组为例检查病态线性方程组解法的有效性。
关键词：
线性方程组 病态方程 条件数 误差分析
[期刊] 统计与决策
[作者]
蒋翠侠 许启发
当解释变量数目巨大,线性回归模型的最小二乘估计涉及大规模矩阵求逆运算,存在计算困难和误差累积等诸多问题。文章证明,通过适当的正交矩阵对原始样本点实施正交变换,可以将线性回归模型的最小二乘估计过程转化为具有递归形式线性方程组的求解过程,从而避免矩阵逆不存在导致最小二乘估计失效、大规模矩阵求逆运算的困难等,提高参数估计效率。通过算例,从数值模拟结果与几何意义两个方面,论述了回归模型的最小二乘估计与线性方程组的解之间内在联系。
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
徐建荣
运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类奇异半线性椭圆型方程组的正整体解,给出该类方程组具有无穷多个正整体解的若干充分条件以及整体解在无穷远处的渐近性质,并将相关研究加以推广和加深.
关键词：
正整体解 椭圆型方程 不动点定理
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
旷雨阳 王太荣 李兴华
采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性，先构造逼近解，再对逼近解做估计，然后对逼近解取极限，通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
谷秀川
设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x~2-ay~2=1和y~2-bz~2=4在a=k(k+1)且b是偶数时有正整数解(x,y,z)的充要条件.
关键词：
Pell方程组 正整数解 充要条件
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
蒋莉 伍慧姣
对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
徐建荣
运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类拟线性椭圆型方程组的正整体解,同时给出该类方程具有无穷多个渐进阶且呈对数增长的正整体解的充分必要条件,并将其加以推广和深化.
[期刊] 西北农林科技大学学报(自然科学版)
[作者]
高东启 邓华锋 程志楚 刘琼阁
【目的】研究北京市蒙古栎天然林的林分树高生长规律,为林分的科学、合理经营管理提供参考。【方法】根据北京市蒙古栎一类清查数据,以Richards方程为基础,采用度量误差模型方法建立林分相容性平均树高曲线方程组。【结果】经检验,所建模型在置信水平α=0.05时显著,对林分树高、胸径的预估精度分别为96.39%和97.23%。随着蒙古栎林分林龄的增长,胸径生长速生期滞后于树高生长速生期,大约在15年时,林分树高生长速度最快,大约在23年时,林分胸径生长速度最快;而林分树高随其胸径的生长变化则是在林分胸径为10cm左右时生长最快,此后逐渐减缓。【结论】所建立的林分树高曲线联立方程组比较合理,既使得林分...
关键词：
蒙古栎 度量误差模型 树高曲线
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