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[期刊] 统计与决策
[作者]
高晓红 李兴奇
主成分分析前通常需要对原始数据进行无量纲化处理,以减小各指标间的量纲和数量级差异。现有的无量纲化方法众多,但由不同无量纲化方法得到的主成分分析结果差异很大,能否选用合理的无量纲化方法成为主成分分析结果可靠与否的关键。基于此,从数据"伸缩"和"平移"视角对线性无量纲化方法进行剖析,发现由此可组合出多种不同的线性无量纲化方法。文章通过构建合理的指标体系对无量纲化方法进行评价,并由数值模拟实验来分析不同线性无量纲化方法的特点。
[期刊] 统计研究
[作者]
郭亚军 易平涛
在对多种线性无量纲化方法特点分析的基础上,给出了"理想无量纲化方法"应该满足的一些性质,并证明了"理想无量纲化方法不存在"的结论。提出了"构建逼近理想性质的复合无量纲化方法"的思路,并构造了一种优良的复合无量纲化方法——"极标复合法"。提出了指标无量纲化过程的稳定性问题,着重分析造成结果不稳定的"指标数据分布"方面的原因,并给出了一种针对线性无量纲化方法的改进型。
[期刊] 统计与决策
[作者]
高晓红 李兴奇
构建多元线性回归模型前通常需要对原始数据进行无量纲化处理，以减小各变量间的量纲差异，从而能真实地反映解释变量与被解释变量之间的依存关系。现有的无量纲化方法众多，但经不同无量纲化方法处理后所得的多元线性回归结果不同，甚至差异较大，因此选取合理的无量纲化方法是多元线性回归结果可靠与否的关键。文章首先从理论上对多元线性回归模型和无量纲化方法进行剖析；然后建立无量纲化方法优劣的评价指标体系；最后通过数值模拟实验来分析不同无量纲化方法的优劣，并探究方法的稳定性。结果发现，不同的无量纲化方法对多元线性回归模型的影响不同，归一化是一种既能消除变量间量纲差异，又能保留变量内差异信息，还能增强模型拟合效果的最优方法。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张月,肖峰
由于人们对事物的认识具有广泛的灰色性,即信息的不完全性和不确定性,灰色理论由此产生,并得到广泛的应用,但在关联度分析中,无量纲的处理不同得出的结论有时是矛盾的,本文旨在阐述这一问题。
[期刊] 统计与决策
[作者]
高晓红 李兴奇
文章针对综合评价过程中无量纲化方法难以选择的问题，首先，基于分布特征不变性和变异特征不变性对无量纲化方法进行初步筛选，结果发现，只有伸缩法能同时保持指标的分布特征和变异特征不变；其次，构建无量纲化有效性的统计检验方法，并检验各种伸缩法的有效性，结果发现，并非所有的伸缩法都能有效消除指标间的量纲差异；然后，建立无量纲化信息损失速率的度量模型，提出无量纲化方法选择的主要步骤，并以无量纲化应在有效消除指标间量纲差异的情况下尽可能减小指标内的信息损失速率为原则，构建一种最优无量纲化模型；最后，通过大量的数值模拟实验来进行无量纲化方法选择，并求解最优无量纲化模型。结果发现，基于以上步骤能更加科学准确地进行无量纲化方法选择；构建的最优无量纲化方法不同于任何一种现有的无量纲化方法，其不仅可以有效消除指标间的量纲差异，而且可以防止对数据的过度处理，造成不必要的信息损失。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
陈鹏宇
线性无量纲化方法的对比及反向指标的正向化方法都是综合评价的重要研究内容。从指标差异信息的角度,以TOPSIS、基于街区距离的TOPSIS和线性加权综合法为例,基于理论推导和实证分析对比了常用的线性无量纲化方法,并提出了两种反向指标正向化方法。研究发现,对于线性加权综合法和TOPSIS,不同线性无量纲化方法下同一指标归一化极差的不同是导致排序结果存在差异的关键因素;本文提出的反向指标正向化方法,不仅可以保证正向化前后TOPSIS、基于街区距离的TOPSIS的评价值不变,也可以实现反向指标正向化后线性加权综合法与基于街区距离的TOPSIS在排序目的上的等效性。最后,本文提出了线性无量纲化方法和反向指标正向化方法的应用建议。
[期刊] 统计与决策
[作者]
廖志高 詹敏 徐玖平
文章通过对已有线性无量纲化方法的研究,及对异常点的分析,指出线性无量纲化方法的不足,并结合现有非线性无量纲化方法,归纳出非线性无量纲化方法的三种类型并说明了其特点。同时提出了一种新的非线性无量纲化方法,即基于反三角函数的无量纲化方法,并进行了相关实证研究。
关键词：
非线性 无量纲化方法 插值分类
[期刊] 统计与决策
[作者]
李兴奇 高晓红
无量纲化的优点是能缩小指标间的量纲差异，缺点是容易造成原始信息损失，科学评价无量纲化方法的利弊有助于寻找不同分布中的最佳无量纲化方法，提高数据的处理质量。文章分别构建无量纲化效果和信息损失情况的评价指标，通过数值模拟实验来比较不同分布中各无量纲化方法的效果和信息损失速率。结果发现，无量纲化过程中利弊并存，不同分布数据适用的无量纲化方法不同，需要综合考虑数据的分布特点和研究的需要来选择无量纲化方法，其中线性无量纲化不改变数据的分布特征，伸缩法不改变数据的变异性，平移法不改变数据的差异性大小，归一化和规范化的无量纲化效果较好，但信息损失速率较快。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李兴奇 高晓红
针对综合评价过程中无量纲化方法选择盲目性较强的问题，文章首先引入综合评价结果优良性的度量指标，优化综合评价结果稳定性和区分度的度量函数，建立无量纲化有效性的统计检验方法；其次，以无量纲化有效为主要约束条件，分别以稳定性最高、区分度最高以及稳定性和区分度均最高为目标函数构建三类最优无量纲化模型，分析大平移尺度和小平移尺度约束条件对最优无量纲化模型的影响；最后，通过大量的数值模拟实验研究了6种常用综合评价方法中的最优无量纲化模型，并对结果进行深入分析。研究发现，大平移尺度约束下几种综合评价方法中的最优无量纲化结果均不同于现有无量纲化方法，小平移尺度约束下的最优无量纲化与均值化较为接近，但不完全相同；经过不断优化后的稳定性函数和区分度函数能更科学地度量综合评价结果的稳定性和区分度大小，无量纲化有效性的统计检验方法能准确判断指标间的量纲差异是否被有效消除；综合评价方法、目标函数和约束条件不同时所对应的最优无量纲化结果不同。
[期刊] 统计与决策
[作者]
卢艳超,张彩庆
[期刊] 运筹与管理
[作者]
宫诚举 郭亚军 李玲玉 李伟伟
针对线性无量纲化方法对群体评价中信息集结结果的影响问题,本文以线性加权的群体信息集结方法为背景,以集结成的群体信息最大程度地扩大被评价对象间的差异为导向,给出了群体信息集结过程中无量纲化方法选择的若干结论和建议。首先设定评价情景并提出研究假设,分析不同无量纲化方法集结成的群体信息对各被评价对象间的差异影响;然后对造成被评价对象之间差异的主要因素进行了讨论;通过对不同因素的分析以及与未经过无量纲化处理集结成的群体信息中各被评价对象间差异的比较,得出一些重要的结论,并给出一些针对群体信息结集过程中选择无量纲化方法的建议;最后,用一个算例检验了结论的有效性。
[期刊] 会计之友
[作者]
于鹏飞 王丽娜
财务预警指标体系包括财务指标和非财务指标,由于各指标之间量纲不同、数量级不同和属性的不同,会影响预警模型的精度。因此要将样本数据无量纲化处理。本文结合各种无量纲化方法的特点和常见统计分析软件,探讨了对财务预警指标进行无量纲化处理方法的选择。
[期刊] 人口研究
[作者]
王晓军
一、问题的提出 对包括不同层次、不同方面的社会经济现象进行综合评价时,一般的方法是选择能反映被评价现象各方面状况的单项指标进行综合,一种常用的单项指标综合方法是把各单项指标转化为能直接比较的指标后,用一定的合成方法计算一个综合指标,用综合指标的大小进行综合评价和比较。这种用多个指标合成的综合指标评价复杂事物的方法就是多指标综合评价方法。比如,反映地区计划生育工作水平,一般用人口出生率,计划生育率,综合节育率,晚育率,多孩率等反映计划生育工作各主要方面的单项指标进行综合。反映社会
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