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[期刊] 统计与决策
[作者]
苏本跃 陈晓慧 童星慧 王广军
高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。
[期刊] 工业工程
[作者]
许静 何桢 陈喆芝 袁蓉
针对质量特性为轮廓（Ｐｒｏｆｉｌｅ）的输出响应的优化问题展开研究，提出一种基于主成分分析的双响应曲面法和满意度函数相结合的函数响应优化方法。将Ｐｒｏｆｉｌｅ的每个观测点看成一个独立响应，将Ｐｒｏｆｉｌｅ问题转化为多响应问题。求得多个观测点的均值和方差的满意度函数值，通过主成分分析法，将多个观测点的均值和方差的满意度函数值转化为主成分综合得分，并将这两者的加权和作为最终的优化指标。本文所提方法可以有效解决观测点之间存在的相关性的问题，并且优化过程同时考虑到每个观测点响应的均值和方差影响。实例证明，该方法简单易行，优化结果满意。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘文博 梁盛楠 董小刚
目前众多数据具有高维度特点，含有大量与类别标签无关的特征。直接应用机器学习方法对其进行分类，不仅会消耗大量的时间，而且难以获得较好的分类性能。针对该问题，文章提出一种基于加权核主成分分析（WKPCA）的维度约简算法，依据核矩阵特征值构造核函数权重，将多个核函数进行组合加权，进而达到特征降维的目的；为了提高WKPCA的维度约简效率，构造了t类核函数并且给出了相应的理论证明；以支持向量机、随机森林和朴素贝叶斯为分类器，对6个真实的数据集进行试验分析，结果表明与全变量模型、线性主成分降维以及单个核函数降维相比，WKPCA维度约简算法可以有效提高目前主流机器学习方法的分类预测性能。
[期刊] 工业工程与管理
[作者]
许静 何桢 袁荣 陈喆芝
基于稳健参数设计理论提出了一种将主成分分析法与逼近理想点决策方法（ＴＯＰＳＩＳ）相结合的非线性轮廓图（ＮＯＮ－ＬＩＮｅａｒ ＰｒＯｆＩＬｅ）优化方法。首先利用两步建模法拟合响应模型，计算模型参数的满意度函数值，其次对模型参数的满意度函数值进行主成分分析，消除参数之间的相关性，并构建模型参数变异模式图，确定选定主成分的优化方向。最后利用ＴＯＰＳＩＳ模型求得选定主成分的最优贴近度（ＯＰＩ），将其作为最终的优化指标。传统的优化方法都忽略了模型参数之间的相关性及优化过程的稳健性，并且需要复杂的数学计算，而本文所提方法可以有效解决这些问题。最后利用该方法对文献中的实例进行了分析研究，证明本文方法切实可行．．．
[期刊] 调研世界
[作者]
梁银双 沈启霞 刘黎明
为探讨北京市人口就业和人口控制相适应的基本对策,文章利用非参数平滑技术,将原始数据拟合成函数型数据进行分析,采用L~2空间上函数型主成分分析(FPCA)方法,得出各行业从业人数变动与经济环境和政策导向关系密切,人口调控的重点是第三产业,尤其是住宿餐饮业、批发零售业、信息传输计算机服务和软件业、租赁和商务服务业。
[期刊] 调研世界
[作者]
梁银双 沈启霞 刘黎明
为探讨北京市人口就业和人口控制相适应的基本对策,文章利用非参数平滑技术,将原始数据拟合成函数型数据进行分析,采用L2空间上函数型主成分分析(FPCA)方法,得出各行业从业人数变动与经济环境和政策导向关系密切,人口调控的重点是第三产业,尤其是住宿餐饮业、批发零售业、信息传输计算机服务和软件业、租赁和商务服务业。
[期刊] 统计与决策
[作者]
夏国恩 金宏 金炜东
[期刊] 武汉金融
[作者]
吴金旺 顾洲一
2019年长三角地区一体化正式成为国家重大战略,数字普惠金融在2016年G20杭州峰会上成为国际共同行动纲领,两省一市在金融领域各有特色定位,又共同发展。本文首先以长三角地区25个城市2011年至2018年的数字普惠金融发展为研究对象,引入函数型数据分析方法,对离散的指数进行函数化处理,发现长三角地区数字普惠金融曲线的差异呈现缩小的趋势。其次通过拟合发展曲线的速度和加速度,研究数字普惠金融的动态演变模式,发现其存在四个阶段性的动态变化特征。进一步借助函数型主成分分析进行实证研究,结果表明:互联网金融战略效应是推动数字普惠金融发展的重要因素;互联网金融不确定性风险对数字普惠金融的发展产生了一定的负效应。
[期刊] 统计与决策
[作者]
袁捷敏
本文从拟合方法所依据的假设的不同,将决策效用函数的拟合方法分为两类——直接函数拟合法与模式推演拟合法;并对这两类拟合方法进行了比较。
[期刊] 中国人口科学
[作者]
黄荣清
文章通过对大量的生命表数据验证,人口生命基本过程可以用对韦伯函数的幂(常数)经过变异后的函数形式来表示,模型参数可以用线性回归的方法来确定。模型的基本部分加波动部分就组成了人口生命过程的完整模型。人口生命函数的基本部分可以近似地组成一个线性空间,这样,就可以解释人口间接模型在不同场合采用不同参数的意义,并且,从理论上解释了两类模型的统一性。最后,文章还指出了现行的间接模型中采用的Logit变换同两次对数变换可取同一个函数形式。
关键词：
生命过程 死亡模型 死亡力
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈晓锋 殷瑞飞
文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题。
关键词：
函数型数据 聚类分析 基函数
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈海龙 胡晓雪
函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注，其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题，文章结合局部线性嵌入算法（Locally Linear Embedding,LLE）在非线性空间下的适用性，提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型（LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA）。首先，采用函数型主成分分析法作为降维目标方法，改进了FPCA的算法模型，通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合，构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法；其次，在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分，并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数，使模型更高效且适用性更强；最后，通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。
[期刊] 统计与决策
[作者]
靳刘蕊
与多元统计分析中的多变量数据相比,函数性数据分析面临着更大的"维度灾"。函数性主成份分析能起到降低维度的作用,可以用来探索函数性数据资料的变异性,例如曲线的重要变化形式、曲线类型、代表特定函数的典型形态等。文章对函数性主成份分析的思想、方法进行了详细阐述,并将其应用于国家财政主要支出项目的变化模式的探索。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
张景肖 刘史诗 王伟华 李浩成 胡镜清
函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,FPCA)是对函数型数据进行降维的常用技术,本文将考虑函数型数据的主成分联合选择问题。首先,本文给出了两函数型变量的主成分联合模型,并通过基函数展开法和极大惩罚似然法对样本数据进行曲线平滑。在联合模型基础上,本文给出了确定函数型主成分个数的AIC准则,并提出了改进的ECME算法对模型参数进行估计。模拟显示AIC准则对应的主成分个数选择结果准确率更高,考虑两函数型数据之间相关信息的联合选择效果会比对各函数型数据主成分进行独立选择的结果有所提升。最后,本文将所提方法应用于老年人中医宗气数据的分析。
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