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[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
曹秋红 谢涛 左可正
利用幂等矩阵的性质及Drazin逆的定义,证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ(其中a,b∈■,a,b≠0)在条件(PQ)~mP=(PQ)~m下存在Drazin逆,并且给出其Drazin逆的计算公式.
关键词：
幂等矩阵 线性组合 Drazin逆
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
曹元元 左可正 熊瑶
利用幂等矩阵的性质及两个幂等矩阵的和与差的可逆性,研究了两个幂等矩阵P,Q在条件(PQ)2=PQ下,它们的组合T=aP+bQ+cPQ+dQP+ePQP+fQPQ+g(QP)2,(a,b,c,d,e,f,g∈C,ab≠0)的可逆性,并给出它的求逆公式.
关键词：
幂等矩阵 可逆性 组合
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
王名学
推广了矩阵的逆的概念,给出了长方矩阵的逆的定义,讨论了长方矩阵的逆的几个性质,给出了求长方矩阵的一个逆的方法.
关键词：
长方矩阵 单侧可逆 性质 求法
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
官明友 谭宜家 李德新
探讨加法幂等半环上矩阵的同时幂零性,刻画了矩阵同时幂零的等价条件以及同时幂零矩阵的标准形.
关键词：
加法幂等半环 幂零矩阵 同时幂零
[期刊] 运筹与管理
[作者]
王玲 岳德权 李海英 许厅厅
本文研究了服务时间分别服从Erlang分布和指数分布的两个不同服务台并联的可修排队系统,其中服务台1完全可靠,服务台2可能发生故障。通过构建系统状态的拟生灭过程,求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,并给出了系统的一些性能指标和数值算例。
[期刊] 管理评论
[作者]
徐大举 张海燕
本文首先总结了价值型Leontief逆矩阵、Ghosh逆矩阵和实物型Leontief逆矩阵的性质,回顾了这些性质在产出调整分析和价格调整分析中的一些应用,然后研究了这些性质在产出调整分析中关于投入乘数方面,以及在价格调整分析中关于产出乘数方面进一步的应用,结论是如果只有部门i的实物型最终产出增加(减少)而其余部门的不变,那么部门i的投入乘数一定不增加(不减少),而且至少存在一个部门i_0(i_0≠i)的投入乘数一定不减少(不增加);对偶地,如果只有部门j的增加值上升(下降)而其余部门的不变,那么部门j的产出乘数一定不增加(不减少),而且至少存在一个部门j_0(j_0≠j)的产出乘数一定不减少(不增加)。
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
黄衍 周梅萍
探讨了加法幂等交换半环上的复合矩阵,获得了复合矩阵的若干性质;并给出了复合矩阵的一个不等式,同时讨论了该不等式成立的条件.
关键词：
加法幂等半环 矩阵 积和式 复合矩阵
[期刊] 预测
[作者]
罗英 蔡玉梅 崔小梅 孙坚强
本文应用随机矩阵理论及方法解析资产组合协方差矩阵的信息结构。实证发现,我国股票组合的协方差矩阵存在市场因素、行业因素的信息结构。最大特征值携带着反映市场因素的信息,影响程度非常高,是股票资产间相关性的主导因素。最大特征值偏离RMT上界的倍数远远高于其他市场。偏离RMT上界的特征值,携带着反映行业因素的信息,影响同一行业或者主营业务相同的公司,但随着特征值与RMT上界靠近,信息特征减弱。
关键词：
随机矩阵 投资组合 协方差矩阵
[期刊] 统计研究
[作者]
戚少成
利用推导法(亦称UV表法)编制投入产出表,就是充分利用现有的统计资料,首先编制两张基础数据表——投入表和产出表;然后按照一定的工艺假定,用数学方法转移各产业部门次要产品的投入和产出,从而推导出投入产出表。 这里所说的工艺假定有两种。一种是产品工艺假定,它是假定同一种产品,不论其在哪个产业部门生产,都具有相同的投入结构;另一种是部门工艺假定,它则是假定同一产业部门生产的不同产品都有相同的投入结构。显然,大多数产品适用于产品工艺假
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
孔祥强
利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
周金明 苏为华 朱晓临
判断矩阵一致性是群体综合评价的重要内容。一致性可以反映专家群体就所有可能的替代方案达成完全一致的意见,利用一致性测度可以衡量评价者之间的差异,也是共识判断的基础。文章针对加权幂平均复合判断矩阵中存在的一致性问题进行研究,从幂平均次数对复合判断矩阵影响的角度,分析幂平均次数对一致性比率的影响程度,揭示两者之间的变化规律;研究专家判断矩阵的阶数对一致性比率的作用;从群体专家权重的角度,研究权重对复合判断矩阵一致性比率的敏感性。结果表明:(1)幂平均的次数会影响复合判断矩阵的一致性,幂平均的次数在有限区间内保证复合判断矩阵的满意一致性,有限区间长度同时依赖于判断矩阵的阶数与幂平均的次数,且一致性比率是关于幂平均次数的凹函数;(2)判断矩阵的阶数越高,专家给出判断矩阵的难度加大,然而随着判断矩阵阶数的升高,一致性比率会呈递减趋势;(3)专家的权数对于一致性比率影响较小,即专家权数的灵敏度较低,给定权数的扰动后不会影响复合判断矩阵的满意一致性。
关键词：
幂平均 复合判断矩阵 一致性
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
邓勇
近年来,关于奇异线性系统Drazin逆解的算法引起了众多学者的广泛关注,并获得了依赖于Krylov子空间的大量研究成果.然而,Krylov子空间法十分繁琐且解决奇异线性不相容系统十分困难.基于此,利用投影法给出了相容或非相容奇异线性系统Ax=b的Drazin逆解的DQMR算法,其中A∈?~(n×n)是一个具有任意指标的奇异Hermitian矩阵. DQMR算法"类似"于非奇异系统的QMR算法.
[期刊] 统计与决策
[作者]
李德勇
随着社会经济的发展,企业、政府等组织的活动过程实质是一个信息不完全的灰色博弈过程。针对这一现实状况,文章归纳总结了灰矩阵博弈模型相关理论知识,在此基础上构建了灰矩阵博弈的灰线性规划模型,为该模型的求解提供了思路。
关键词：
灰色博弈 灰混合策略 灰矩阵博弈
[期刊] 运筹与管理
[作者]
姜波 蓝伯雄
本文在线性规划问题核心矩阵概念的基础之上,对单纯形算法的块转轴规则进行了深入的研究。在线性规划的Kuhn-Tucker条件基础之上,证明了单纯性算法块转轴规则的理论可行性,并在文章中给出了块转轴规则的理论算法,为转轴规则的研究提出了一个新的方向。
关键词：
线性规划 单纯形算法 块转轴 核心矩阵
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
宋辉 杨明
矩阵补全技术在近年来已经在诸多领域得到了应用,利用已有的辅助信息进行矩阵补全提高补全的精度得到了关注.鉴于此,提出一种将双线性关系与单边线性关系混合的矩阵补全模型,同时关注行信息与列信息之间的相关性和他们各自分别做具有的特点,使得混合线性模型尽可能地逼近原始观测矩阵.;同时证明了使用ADMM算法求解的收敛性,并通过拟合数据和真实数据两组实验进行了验证,结果表明,与其他使用辅助信息的补全模型相比,该方法获得补全结果在RMSE评价标准下的误差相对降低了25%以上.
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