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获得了一类高阶非线性泛函微分方程x(n)(t)+p(t)f(x(t),x(τ1(t)),x(τ2(t)),…,x(τm(t)))g(x(n-1)(t))=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C([t0,+∞],R0),f∈C(Rm+1,R),g∈C(R,R),g>0,且ui>0(i=1,…,m+1)时,f(u1,…,um+1)>0;当ui<0.

关键词：高阶非线性泛函微分方程振动性非振动性

一类高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性(英文)

[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版) [作者] 邹锐标杨学工

给出了一类非线性泛函微分方程的新的强迫振动条件,推广了文献中的一些结果,同时还给出了一类非线性强迫中立型方程的振动条件.

关键词：高阶泛函微分方程非线性强迫振动中立型方程

具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性

[期刊] 中南林业科技大学学报 [作者] 陈军胜

应用半鞅收敛定理和■to公式对具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性进行了讨论,给出了吸引子存在的条件.最后,通过了一个例子对得到的结果进行了说明.

关键词：数学随机时滞微分方程 Markov 参数吸引子 ■to公式

非线性中立型泛函微分方程解的渐近性

[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版) [作者] 伍朝华王志明周铁军周建军

考虑带有强迫项的非线性中立型泛函微分方程01 1d()(())(())()dt???x t?i=m∑fi t,x t?τi???+j n=∑g j t,x t?δj=r t t,≥t,其中,τi,δj∈[0,∞);fi,g j∈C([t 0,∞)×R,R);i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;r(t)∈C([t0,∞),R),且当t≥t 0,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)时,x·gj(t,x)>0(j=1,2,…,n),获得了该方程的任一振动解当t→∞时趋于零的充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论.

关键词：非线性中立型方程强迫项渐近性

一类中立型随机积微分方程mild解的存在性

[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版) [作者] 陈昭先范虹霞

该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理，建立了所研究问题mild解的存在性定理，丰富和发展了已有的相关结果.

关键词：预解算子非瞬时脉冲随机积微分方程非紧性测度 mild解

一类中立型随机积微分方程mild解的存在性

[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版) [作者] 陈昭先范虹霞

关键词：预解算子非瞬时脉冲随机积微分方程非紧性测度 mild解

二阶线性中立型时滞差分方程非振动解的存在性(英文)

[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版) [作者] 刘月华陈亚波

考虑具有正负系数的中立型时滞差分方程Δ2 [x(n) + px(n -τ) ]+ R1 (n) x(n -σ1 ) - R2 (n) x(n -σ2 ) =0 ,n =1,2 ,… ,这里 p∈ R;τ∈ { 1,2 ,… } ,σ1 ,σ2 ∈ { 0 ,1,2 ,… } ;{ R1 (n) } { R2 (n) }是正实数序列 .获得了上述方程在条件 ∑∞n=1n Ri(n)

关键词：正负系数中立型时滞差分方程振动性

n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版) [作者] 唐生强唐清干

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式.

关键词： n阶常系数非齐次线性微分方程通解特解韦达定理

变系数脉冲微分方程边值问题解的存在性

[期刊] 沈阳农业大学学报 [作者] 郭金亭刘波李海春

为研究脉冲微分方程边值问题解的存在性,通过上下解技术,得到关于变系数脉冲微分方程边值问题解的存在性结论,即设脉冲方程极限解x*和x*,若存在序列xn和yn满足x0≤…≤xk≤…≤yn≤…≤y0,同时函数f和脉冲条件满足有界性,则这两个序列满足lni→m∞xn

关键词：非线性边值问题脉冲微分方程上下解

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版) [作者] 吴亚斌周文学宋学瑶

本文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel’skiis不动点定理讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题■解的存在性.其中■■是一致分数阶导数，■是给定的连续函数.

关键词：分数阶微分方程一致分数阶导数 Leray-Schauder非线性择抉 Krasnosel’skiis不动点定理 p-Laplacian算子

具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版) [作者] 盛世昌张婷婷胡卫敏

该文基于Caputo分数阶微分方程，讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性，主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程，然后构造映射，再运用不动点定理，获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.

关键词：脉冲 p-Laplacian算子分数阶微分方程三点边值问题