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[期刊] 运筹与管理
[作者]
张艺
本文对一类具有线性和框式约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶内点算法,该算法可在任一原始-对偶可行内点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,算法成为中心路径跟踪算法。数值实验表明,算法对求解大型的这类问题是有效的。
关键词：
凸规划 内点算法 原始-对偶 路径跟踪
[期刊] 西北农林科技大学学报(自然科学版)
[作者]
冯芙叶 贾继红 聂成
对一类非光滑多目标规划问题进行了研究,给出了该规划问题的3个最优性充分条件。同时对其 对偶问题进行了研究,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理。
关键词：
有效解 弱对偶与强对偶 最优性条件
[期刊] 统计与决策
[作者]
雍龙泉
研究了标准均值方差投资组合选择模型,针对目前求解方法不具有多项式算法复杂性,文章给出了求解均值方差投资组合优化模型的原对偶内点算法。该算法具有多项式复杂性,因此可以快速求解大规模的投资组合优化模型。仿真结果表明,原对偶内点算法可以较好地应用于投资组合问题,具有较广泛的应用空间和一定的推广价值。
[期刊] 统计与决策
[作者]
罗朝晖 姚源果
文章在韦增欣等提出的修改拟牛顿方程的基础上,提出了一类更为一般的修改拟牛顿方程,从面推广了已有的结论,同时给出了相应的修改BFGS算法,并将它与Armijo线搜索相结合,证明了在适当条件下该算法具有超线性收敛速度。
关键词：
拟牛顿算法 无约束最优化 超线性收敛性
[期刊] 运筹与管理
[作者]
李和成 王宇平
针对下层为线性规划的非线性双层规划问题,提出了一种基于下层对偶理论的遗传算法。首先利用下层对偶问题可行域的极点对上层变量的取值域进行划分,使得每一个划分区域对应一个极点。根据原-对偶问题最优解的关系,确定每个划分区域对应的下层最优解。其次利用罚函数方法处理了上层约束,设计了一个依赖于种群变化的动态罚因子。对20个测试问题的数值结果表明,所提出的算法是可行有效的。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
姜波 蓝伯雄
本文通过对线性规划问题中的核心矩阵的分析,提出了一种基于核心矩阵的原始对偶算法。该算法以核心矩阵为运算单元,一方面呈现了存储空间小,计算量小的特点;另一方面,该算法采用了一种新的转轴规则的外点算法,在保持原始可行的基础上,不断改善对偶解使其可行。数值实验结果表明该算法在迭代次数、转轴效率和存储空间上都有一定的提高。
关键词：
线性规划 核心矩阵 原始对偶算法
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
何超 李影 宋卫东
Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,Finsler几何中两个非常重要的问题是射影平坦和对偶平坦的Finsler度量.主要研究了一类含有3个参数的Finsler度量,得到了其为射影平坦和对偶平坦的充要条件.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
刘均华 蓝伯雄
本文介绍了一种求解大规模下三角结构线性规划问题的原始-对偶嵌套分解算法,并以CPLEX 9.0作为核心求解器将算法实现。原始——对偶嵌套分解算法将原问题分解成一系列子问题,每个子问题既可以收到来自前一阶段子问题的价格信息,又可以收到来自后一阶段子问题的资源信息,较传统嵌套分解算法具有更加平衡的信息传递方式和良好的收敛性。实验数据表明,该算法在求解较大规模、稀疏度较小、耦合度较小的下三角结构线性规划问题时,相比单纯形法,在时间效率上有明显提高。
[期刊] 工业工程
[作者]
李英俊 陈志祥
针对生产与运输两个过程的联合决策,通过分析一类生产-运输批量优化问题,建立的混合0-1整数规划模型整合了多产品多阶段能力约束批量生产和产品运输。其中运输成本由运输工具使用数量决定,当企业内部运输能力不能满足运输需求时可将运输外包,但需支付更高的运输成本。根据此问题的特点,构造改进蚁群算法求解,令其信息素和启发信息都存在0和1两种状态下的不同取值,通过转移概率确定0-1生产准备矩阵,进一步得到生产矩阵和运输计划。仿真实验结果表明在生产批量决策的同时考虑运输,可以减少运输成本,令总费用最小,通过将实验结果与其他优化算法比较,所构造的蚁群算法寻优概率是100%,平均进化10代,平均耗时小于1 s,稳...
关键词：
生产批量计划 运输成本 蚁群算法
[期刊] 华东经济管理
[作者]
杨桂元
一类线性规划数学模型的有效性杨桂元（一）两个模型在线性规划数学模型中，有一类是解决完成规定的生产指标使得总费用最小的问题。通常建立的数学模型为：这两个数学模型是根据问题的不同要求或建模者对问题的不同理解所建立的不同的数学模型。为比较两个模型的有效性，...
[期刊] 统计与决策
[作者]
李砚 杜纲 刘波
文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化为确定性模型。继而通过引入一个充分大的常数,将含有互补等式约束的确定性模型处理为混合整数规划问题,从而获得鲁棒解。最后通过数值算例验证了该算法的可行性及有效性。
关键词：
线性双层规划 鲁棒优化 箱型扰动 鲁棒解
[期刊] 运筹与管理
[作者]
戴琳 秦叔明 付英姿
为了在不改变原有约束条件的情况下,充分利用现有条件,使规划的目标达到更优解。给出了两种含有多余约束的线性规划问题的改进方法:增加资源量或者减少资源量,并给出了一个具体的算例。
关键词：
多余约束 线性规划 单纯型法 资源 改进
[期刊] 统计与决策
[作者]
王建忠 杜纲
文章应用决策理论中的最小最大后悔原则对上层目标函数具有区间系数的区间线性双层规划进行了研究,首先提出了区间线性双层规划最小最大后悔解的概念,揭示了其与完全最优解和可能最优解的关系,提出了基于遗传算法的最小最大后悔解的求解方法,最后给出算例。
[期刊] 工业工程与管理
[作者]
魏汉英 原梦迪 苏志雄
研究了机器排序中，带有工件释放时间和交付时间，并且以最小化所有工件的最大延误时间为目标的单机排序问题。该问题是机器排序的经典基础性问题，是NP-hard。从分析该问题的结构特征入手，首先，通过揭示工件单机排序结构（即各工件的排序位置）与工件最大延误时间（相比交付时间）之间的关联规律，从工件加工顺序链的视角考虑，建立了新的基于工件分配位置变量的0-1混合线性规划模型。该模型的结构特征具备更好的优化潜力。其次，结合Dantzig-Wolfe分解等整数优化理论和方法，对模型进行优化处理，进而开发出该单机排序问题的伪多项式时间精确算法。最后，通过仿真模拟测试验证算法的有效性。结果表明：该算法在计算该单机排序问题算例（特别是大型算例）的精确解方面具备显著的效率优势，例如，该算法能够在3000秒内计算出包含1200个工件规模的算例的最优解。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
王有刚 刘德友
在本文中,基于神经网络,提出了一类求解具有线性约束区间二次规划问题的方法,使用增广拉格朗日函数,建立了求解规划问题的神经网络模型。基于压缩不动点理论,证明了所提出神经网络的平衡点就是等式约束区间二次规划问题的最优解。使用适当的Lyapunov函数,证明了所提出的神经网络的平衡点是全局指数稳定的。最后,两个数值仿真结果验证了本文所用方法的可行性与有效性。
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