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[期刊] 运筹与管理
[作者]
王献锋 张红霞
本文提出一种无约束优化问题的自适应信赖域算法,该算法利用强制函数构造了灵活的自适应信赖域策略。若选取不同形式的强制函数,该信赖域策略可演变为多种自适应信赖域形式。在一定的假设条件下,给出了算法的收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。
关键词：
最优化 信赖域算法 自适应策略 强制函数
[期刊] 统计研究
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量信息含量的差异构建自适应赋权聚类统计量,并依此为函数型数据的相似性测度进行初始类别划分;进一步,在给定阈值限制下,对所有函数的初始类别归属进行自适应迭代更新,将收敛的优化结果作为最终的类别划分。随机模拟和实证检验表明,与现有的同类函数型聚类分析相比,文中方法的分类正确率显著提高,体现了新方法的相对优良性和实际问题应用中的有效性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 朱建平 王洁丹
基于有限维离散数据的传统聚类分析并不能直接用于函数型数据的分类挖掘。本文针对函数型数据的稀疏性和无穷维特殊性展开讨论,在综合剖析现有函数型聚类方法优势与不足的基础上,依据聚类指标的信息量差异重构加权主成分距离为函数相似性测度,提出了一种函数型数据的自适应权重聚类分析。相对同类函数型聚类算法,新方法的核心优势在于:(1)自适应赋权的距离函数体现了聚类指标分类效率的差异,并且有充分的理论基础保证其必要性和客观合理性;(2)基于有限维离散数据的聚类实现了无限维连续函数的聚类,能够显著降低计算成本。实证检验表明,新方法的分类正确率明显提高,能够有效解决传统聚类算法极端情形下的失效问题,有着复杂函数型数...
[期刊] 运筹与管理
[作者]
周群艳
为求解大规模无约束优化问题，本文提出了一种自适应线性信赖域法。与传统的线性信赖域法相比，新方法借助一数量矩阵近似Ｈｅｓｓｅ阵，并据此计算线性信赖域半径。理论上证明了新算法的全局收敛性，数值实验表明新算法非常适合大规模问题的求解。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
离散视角下,函数型自适应权重聚类的有效性取决于基函数的最优选择,目前尚无客观统一准则。基于随机过程的Karhunen-Loeve展开定理,本文对函数型自适应权重聚类分析进行了连续视角的进一步拓展。相对现有同类函数型数据聚类分析,拓展模型的核心优势在于:(1)基于Karhunen-Loeve展开实现了函数空间向多元统计空间的过渡,避免了人为选择基函数的主观任意性;(2)依据变量重要程度重构自适应权重距离为函数之间的相似性测度,并有充分的理论基础保证其必要性、合理性;(3)在充分保留原始数据信息的前提下,能够应用经典的有限维多元分析方法解决无限维的函数型聚类问题。实证检验表明,新模型能够降低聚类过...
[期刊] 财经论丛(浙江财经学院学报)
[作者]
凌晨
一类ＫＢ－凸性函数及其鞍点存在定理凌晨１引言众知，Ｎｉｅｕｗｅｎｈｕｉｓ在［１］中已证：当Ｘ０、Ｙ０是非空紧凸集，ｆ（ｘ，ｙ）在Ｘ０×Ｙ０上连续，且对于每一ｙ∈ｙ。关于ｘ凸，对于每一ｘ∈Ｘ。关于ｘ凹时，ｆ（ｘ，ｘ）在Ｘ０×Ｙ０上至少有一个Ｋ一鞍点。Ｔ...
[期刊] 统计与决策
[作者]
黄娟
损失函数集的Vγ维的有限性是学习过程具有一致性的充分必要条件。因此,研究Vγ维具有重要意义。本文讨论了无限维再生核希尔伯特空间(RKHS)中半径为R的球内回归估计的一特殊类型损失函数集Vγ维的有限性,给出了其Vγ维的上界估计。从而确保了此类回归机器的依概率一致收敛,使其具有较好的推广能力。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周源 杜俊飞 王子鸿 刘宇飞
对于有特定发展趋势和特征的数据样本,Fisher最优分割法仅考虑样本组内方差,忽视了其特定变化规律函数,分割结果有时差强人意。文章提出了一种基于多种函数拟合的自适应最优分割法,对具有发展规律的数据样本可以很好地找到其分割点,并直观给出其特征函数。该方法增加了对数据样本分割的适应性,提升了对复杂数据的分类准确性,且为函数分段拟合提供了具体方法。
关键词：
最优分割法 自适应 函数拟合
[期刊] 统计研究
[作者]
王德青 何凌云 朱建平
股票收益波动具有典型的连续函数特征,将其纳入连续动态函数范畴分析,能够挖掘现有离散分析方法不能揭示的深层次信息。本文基于连续动态函数视角研究上证50指数样本股票收益波动的类别模式和时段特征:首先由实际离散观测数据信息自行驱动,重构隐含在其中的本征收益波动函数;进一步,利用函数型主成分正交分解收益函数波动的主趋势,在无核心信息损失的主成分降维基础上,引入自适应权重聚类分析客观划分股票收益函数波动的模式类别;最后,利用函数型方差分析检验不同类别收益函数之间波动差异的显著性和稳健性,并基于波动函数周期性时段划分、图形展示和可视化剖析每一类别收益函数在不同时段波动的势能转化规律。研究发现:上证综指股票收益波动的主导趋势可以分解为四个子模式,50只股票存在五类显著的波动模式类别,并且五类波动模式的特征差异主要体现在本次研究区间的初始阶段。本文拓展了股票收益波动模式分类和差异因素分析的研究视角,能够为金融监管部门管理策略的制定和证券市场的投资组合配置提供实证支持。
[期刊] 统计与决策
[作者]
田密 李翰芳 罗幼喜
文章针对协变量是函数型、响应变量是标量的函数型线性分位数回归模型，提出一种新的自适应加权主成分基个数截断算法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先利用函数型分位数回归对关联变异解释百分比方法进行改进，其次依据方差解释百分比和改进的关联变异解释百分比对函数型主成分个数进行截断，然后对各自截断出的主成分个数进行加权，通过函数型分位数回归获得使估计误差达到最小的最优权重，最后得到最终主成分展开截断项数。蒙特卡罗模拟结果显示新算法在不同样本量、不同分位数以及不同的误差分布下均优于原始方法。
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
季晓蕾 惠淑荣 郭志鹏 张国伟
通过设计广义观测器来实现了一类混沌系统的同步。在参数不确定而且带有噪声的条件下,这种基于广义观测器的自适应同步方法不仅完成了驱动与响应系统的同步,而且使得信息信号被正确地接收。不必计算Lipschitz常数,也不必知道不确定参数的范围界限,但是Lyapunov方法仍然保证了误差系统的全局渐近稳定性。最后,通过对Rucklidge混沌系统的数值仿真验证了该方法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
任海平 李中恢
文章考虑一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ(A≤x≤B,θ>0),其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0,在加权平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计。
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
陈龙
本文拓展了非线性齐次需求系统在科纽斯经济指数方面的应用,利用二次似理想需求系统的支出函数,结合"优良"的托恩奎斯特指数公式,通过泰勒展开技术、主成分分析方法和非线性回归模型的迭代技术,发展了真实生活成本的编制方法,并利用实际统计数据,测算了中国城镇居民的真实生活成本指数(1988～2008年)。实证结果认为,CPI往往夸大消费者的真实生活成本指数,同时,认为该指数方法在所有相类似的问题上具有一定的研究和应用价值。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
仓定帮 李庆庆 隋丽丽
首先基于广义二阶单参数分布系统的求解问题提出了广义余弦函数的概念;其次利用Laplace变换等工具,系统地刻画了广义余弦函数的性质;接着在给出广义余弦函数生成定理的基础上,对其逼近、扰动及遍历问题进行了分析;最后利用广义余弦函数工具对一类二阶抽象柯西问题的适定性进行了研究.
[期刊] 统计与决策
[作者]
王丙参 魏艳华 李旭
非负函数型数据可以不等间隔观测，在理论和实践中应用广泛，对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量，再通过非负矩阵分解（NMF）将其转化为低维向量，以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的函数型谱聚类算法，给出了确定聚类个数K的两种方法：一种是根据Laplacian矩阵的特征值确定K；另一种是构建新评价指标，通过搜索确定K。数值实验结果显示：基于位置积分变换和NMF的函数型聚类算法有效，对函数结构要求宽松，但需限制函数取值为正；NMF的秩可通过cophenetic相关系数确定，建议取较小的值，以剔除类的冗余特征。在确定谱聚类的聚类个数K时，建议对降维后的数据进行标准化处理，以缩小样本间的距离变化范围；聚类个数变点图直观有效，再结合特征值差分法确定K很有参考价值，建议阈值取[0.05,0.08]；根据吻合度与相似比确定K的方法有效且简单易懂。
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