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[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
刘永逸 陈亚波 彭振斌贝
给出了一类可对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式.另外,还给出了在相应的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.
关键词：
可对称化矩阵 矩阵范数 最佳逼近
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
彭振赟 陈亚波
讨论了如下两类问题 :问题 :给定 X∈ Rn× k,B∈ Rm× k,A0 ∈ Rp× q,求 A=A1 1 A1 2A2 1 A2 2∈ Rm× n使得 AX=B,A1 1 =A0 .问题 :给定 A*∈ Rm× n ,求 A∈ SA使得‖ A* - A‖ =minA∈ SA‖A* - A‖ .其中 SA是问题 的解集合 .给出了问题 有解的充分必要条件及解集合 SA 的一般形式 .对于问题 2 ,给出了解的表达式及一个数值算法与数值例子 .
关键词：
矩阵 矩阵范数 反问题 最佳逼近
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
姜永 李德新
利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式.
关键词：
对称矩阵 特征值 特征向量 唯一性
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
陈亚波
利用矩阵的奇异值分解及广义逆 ,给出了子矩阵约束下矩阵方程 AX=B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式 .另外 ,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子
关键词：
反对称矩阵 反问题 最佳逼近
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘薇
在加权平方损失下,文章考虑了一类正态均值矩阵的估计。即Efron-Morris估计。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
向绪言
对于给定的具有可逆马氏链的Q-矩阵,在构造其可逆马氏链的基础上,通过增加一个状态来构造一个新的可逆马氏链,然后利用增加状态的击中时分布,刻画了Q-矩阵的全部特征值,并给出了数例.
关键词：
Q-矩阵 可逆马氏链 击中时间 特征值
[期刊] 统计与决策
[作者]
郭庆然 公彦德
文章针对互补判断矩阵,提出了方案排序的强保序性概念,并给出了在采用模糊最小偏差法(FLDM)时,互补判断矩阵导入一组新元素后的强保序性条件。
关键词：
互补判断矩阵 强保序 模糊最小偏差法
[期刊] 工业工程
[作者]
潘涛 李跃宇 陈文贵
提出了TSP问题(旅行商问题)的一种新的近似算法,即矩阵圈选算法。该算法通过对加权距离矩阵的特征判断构造圈,并不断对圈进行改进和更新的方法找出TSP问题的近似解。从TSPLIB国际标准数据集中抽取了一组数据,通过对比说明本算法对于求解TSP问题十分有效。
关键词：
旅行商问题 矩阵圈选算法 加权距离矩阵
[期刊] 运筹与管理
[作者]
张文 崔杨波 李健 陈进东
由于推荐系统中存在巨量的用户和商品,现有的协同过滤方法很难处理用户-商品推荐中的数据稀疏性和计算可扩展性问题。本文提出了一种基于聚类矩阵近似的协同过滤推荐方法CF-cluMA。一方面,CF-cluMA方法通过对用户和商品进行分别聚类,并利用聚类后的用户-商品分块评分矩阵来刻画用户对于商品兴趣的局部性特点,以降低用户-商品评分矩阵的全局稀疏性。另一方面,CF-cluMA方法通过对局部稠密分块矩阵实施奇异值分解,并利用施密特变换近似全局用户-商品评分矩阵来预测用户对未知商品评分,以降低协同过滤算法的复杂性。在EachMovie电影评分真实数据集上的实验表明,相比于已有的基于矩阵近似的协同过滤推荐方法,本文所提出的CF-cluMA方法能够有效提升推荐系统的准确性并降低推荐系统的计算复杂性。本文的研究对于电子商务推荐系统具有重要的管理启示。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王丙参 魏艳华 李旭
非负函数型数据可以不等间隔观测，在理论和实践中应用广泛，对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量，再通过非负矩阵分解（NMF）将其转化为低维向量，以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的函数型谱聚类算法，给出了确定聚类个数K的两种方法：一种是根据Laplacian矩阵的特征值确定K；另一种是构建新评价指标，通过搜索确定K。数值实验结果显示：基于位置积分变换和NMF的函数型聚类算法有效，对函数结构要求宽松，但需限制函数取值为正；NMF的秩可通过cophenetic相关系数确定，建议取较小的值，以剔除类的冗余特征。在确定谱聚类的聚类个数K时，建议对降维后的数据进行标准化处理，以缩小样本间的距离变化范围；聚类个数变点图直观有效，再结合特征值差分法确定K很有参考价值，建议阈值取[0.05,0.08]；根据吻合度与相似比确定K的方法有效且简单易懂。
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
王韬 马成 朱跃序
现有的矩阵更新、平衡等调整方法多存在两种缺陷:一是度量新旧矩阵间差异的函数形式不对称,并非严格"距离"概念;二是要求矩阵元素非负导致使用范围受限。为改进上述不足,本文提出了包括Jensen-Shannon Divergence(JSD)在内的若干基于对称距离优化的新方法,并统一进行保号、误差妥协等扩展以方便实际运用。在此基础上利用中国及其他28个国家的数据,对比分析多种矩阵调整方法的实际效果,结果发现:第Ⅰ类JSD方法表现最突出且相对稳健,值得代替现在使用较广泛的RAS或交叉熵方法。
关键词：
矩阵调整 KL散度 JS散度 RAS
[期刊] 浙江林学院学报
[作者]
管宇
给出离散型随机变量的概率分布律所成的单位空间的定义 ,将条件概率矩阵看作单位空间之间的映射 ,研究其中一些性质。并应用于信息论 ,得出信道容量的几何意义 ,特别给出信道容量的一种较好算法。应用于Markov链 ,得到状态有限的转移概率矩阵必有不动点。参 3
关键词：
条件概率矩阵 信息率 Markov链
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘进
条件协方差矩阵在投资组合和金融风险管理中具有重要意义。文章针对(高维)条件协方差矩阵估计的一些最新研究成果进行了综述,并分析了这些方法的优势和不足之处,同时指出了进一步研究的方向。
[期刊] 国际金融研究
[作者]
李学峰 李佳明
现有研究的一个重要缺陷是无法精确地描述交易者个体羊群行为的分布及其程度,本文依据LSV及其衍生模型的思路,提出了基于分割聚类的矩阵化改进模型,并针对我国机构投资者,使用该改进模型对我国开放式基金的羊群效应进行了检验,结果发现:机构投资者个体的羊群效应分布呈现尖峰左偏的非标准形态;机构投资者在交易大盘股时的羊群效应比较明显;市场整体的羊群效应震荡增加;机构投资者个体的羊群行为会增加其投资时的收益和风险。
[期刊] 旅游科学
[作者]
陶林泉 李承烈
销售分析是制订市场营销策略的有力工具,它从三个方面评估企业的市场地位:一是产品在市场的吸引力;二是评价业务部门特别是资源的需求;三是提出业务部门的投资策略。 现有的销售分析模式有很多,在许多行业得到广泛的运用,但几乎没有一种模式适合旅馆市场的。因为它们分析的是产品而不着重市场。它们的假设条件是企业直接控制产品的营销,对市场的控制只是间接的。平衡的业务就是努力开发适应市场需要的产品,如果产品不佳,企业可能会从市场上撤除该产品。
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