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[期刊] 工业工程与管理
[作者]
魏汉英 原梦迪 苏志雄
研究了机器排序中，带有工件释放时间和交付时间，并且以最小化所有工件的最大延误时间为目标的单机排序问题。该问题是机器排序的经典基础性问题，是NP-hard。从分析该问题的结构特征入手，首先，通过揭示工件单机排序结构（即各工件的排序位置）与工件最大延误时间（相比交付时间）之间的关联规律，从工件加工顺序链的视角考虑，建立了新的基于工件分配位置变量的0-1混合线性规划模型。该模型的结构特征具备更好的优化潜力。其次，结合Dantzig-Wolfe分解等整数优化理论和方法，对模型进行优化处理，进而开发出该单机排序问题的伪多项式时间精确算法。最后，通过仿真模拟测试验证算法的有效性。结果表明：该算法在计算该单机排序问题算例（特别是大型算例）的精确解方面具备显著的效率优势，例如，该算法能够在3000秒内计算出包含1200个工件规模的算例的最优解。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
尤金亭 唐恒永
本文主要讨论了工件加工时间具有学习效应和安装时间的单机排序问题。工件的加工时间不仅与之前已加工完的工件加工时间有关,还与工件的加工位置有关。安装时间是依赖于已加工完的工件的实际加工时间的简单函数,即p-s-d形式。本文证明了极小化最大完工时间,极小化总完工时间,极小化完工时间的平方和问题具有多项式算法,也证明了极小化加权总完工时间,极小化最大延误和极小化总误工问题在某些条件下具有多项式算法。
关键词：
运筹学 排序 单机 学习效应 安装时间
[期刊] 运筹与管理
[作者]
顾满占 鲁习文
本文研究排序问题中的E-T问题,工件在单台机器上加工,n个工件的加工时间都为整数p,相同的工期d为离散分布,满足∑mi=1P(d=ξi)=1,其中ξi为整数,目标是使E(∑(Ej+Tj))的期望值最小。应用贪婪算法和二分法思想,我们提出解决该问题的一个最优算法,并得出该算法的复杂性为O(nmlogp)。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
王丽丽 崔晋川
航空器供油问题是一类非线性组合优化问题,其目标函数为分式形式,该问题目前不存在多项式时间算法,也未被证明是NP完全问题。一般可以用置换来刻画n架飞机的一个供油顺序。该问题中有一类实例被称为"完全逆序类","完全逆序类"用动态规划算法求解计算时间为O(n2~n),具有指数时间复杂度。本文通过对该"完全逆序类"问题做进一步分析,发现在"完全逆序类"中也存在着多项式时间可解的情况。定理1研究一类一次可解的情况,若问题满足定理1的条件,则求解一次即可找到其最优解;定理2研究一类多项式时间可解的情况,当问题满足定理2的条件时,其最优解可在多项式时间内获得。
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
张齐
研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前13个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和十三阶细焦点的条件,在此基础上首次得到了七次系统无穷远点分支出11个极限环的一个实例.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
周铁军
给出了研究一类奇数次多项式系统赤道环的稳定性的一般方法 ,得到了九次多项式系统的前 12个奇点量公式及在赤道环的一个邻域内充满闭轨的充分条件
关键词：
多项式系统 赤道环 稳定性
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
张齐 李建平
研究一类五次多项式系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支.用一同胚变换将无穷远点转变成原点(初等奇点).用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统无穷远点的前55个奇点量,并由此得到了无穷远点的中心条件.通过参数的微小扰动,首次给出了一个在无穷远点有9个极限环的五次多项式系统的实例.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
闫萍 王吉波 赵礼强
研究带有准备时间的单机学习效应模型,其中工件加工时间具有指数时间学习效应,即工件的实际加工时间是已经排好的工件加工时间的指数函数。学习效应模型考虑工件的实际加工时间同时依赖于工件本身的加工时间和已加工工件的累计加工时间,目标函数为最小化总完工时间。这个问题是NP-难的,提出了一个数学规划模型来求解该问题的最优解。通过分析几个优势性质和下界,提出分支定界算法来求解此问题,并设计启发式算法改进分支定界算法的上界值。通过仿真实验验证了分支定界算法在求解质量和时间方面的有效性。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
李冰 轩华
本文对一类带时间窗的车辆分配问题进行了分析,引入了车辆任务的概念,并将问题转化为车辆与车辆任务的匹配问题,同时制订了运输任务选择和车辆选择的贪婪策略,并在此基础上设计了车辆分配问题的贪婪算法,最后通过实例验证了算法的有效性。
关键词：
车辆分配 时间窗 车辆任务 贪婪算法
[期刊] 运筹与管理
[作者]
陶明子 赵传立
讨论了工件具有安装时间和学习效应的单机排序问题。安装时间是依赖于已加工完的工件的实际加工时间的简单函数,即p-s-d形式。工件的加工时间不仅与已完成工件的加工时间有关,还与工件的加工位置有关。证明了极小化最大完工时间,极小化完工时间k总和,极小化完工时间k次幂的和是多项式可解的,另外还证明了满足一定条件下的极小化加权完工时间和,极小化最大延误和极小化延迟时间和问题是多项式可解的。
关键词：
运筹学 排序 单机 安装时间 学习效应
[期刊] 统计与决策
[作者]
邓文丽 朱莹莹
经典的保序回归问题要解决的是,在约束条件下基于平方损失的最优化问题,已经证明PAVA算法所得到的解就是该最优化问题的解。文章讨论了在约束条件下基于绝对损失的最优化问题,利用PAVA算法的思想进行求解,并且证明了该迭代算法收敛到的值就是对应最优化问题的解。
关键词：
保序回归 加权最小绝对偏差 PAVA
[期刊] 运筹与管理
[作者]
袁帅鹏 李铁克 王柏琳 张文新 张卓伦 余娜娜
从钢铁企业宽厚板热轧生产过程中提炼出一类具有成组可重入特征的单机调度问题。在该问题中，工件需分阶段重复进入同一机器加工，且阶段间存在一定的等待时间，为提升生产效率，允许相邻工件进行成组加工。针对此类具有实际工业应用背景的调度问题，以最大完工时间为目标，首先建立了混合整数线性规划模型，然后证明了问题的强NP难特性，并给出了最优解存在的性质特征，进而开发了一种改进的分布估计算法，为评估算法性能，基于理论分析提出了问题最优解的两个下界。通过与其他三种主流元启发式算法的比较分析，验证了所提算法的有效性。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
白静 刘璐 王吉波
研究工件加工时间具有截断学习效应且带有准备时间的单机排序问题。截断学习效应指的是工件的加工时间是它所排位置和一个控制参数的函数,其中,"截断"是一个控制参数。由于在现实生活中,与工件的排列位置有关的"学习"不可能无止境的进行下去,所以给定了一个参数来进行控制,使得工件的学习效应随着排列位置的靠后而逐渐趋于稳定。目标函数为最小化总完工时间,这个问题是NP-难的,进而结合几个优势性质和下界给出了分支定界算法来求此问题的最优解。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
陈荣军 唐国春
本文研究一类集成工件生产和发送的排序模型。在该模型中,供应链的上游首先将工件安排在自由作业机器上加工,然后把加工完毕的工件分批发送给下游。问题是寻找生产和发送相连的排序,使得生产排序费用和发送费用总和最少。这里,生产排序费用是以工件带权送到时间和表示;发送费用由固定费用和与运输路径有关的变化费用组成。在指出问题的NP困难性后,本文用动态规划算法构造了一致条件下的多项式时间近似算法,并分析算法的性能比。本文最后还讨论了该问题的其它情形。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
井彩霞 张磊 刘烨
考虑需要安装时间的平行多功能机排序问题。在该模型中,每个工件对应机器集合的一个子集,其只能在这个子集中的任一台机器上加工,称这个子集为该工件的加工集合;工件分组,同组工件具有相同的加工时间和加工集合,不同组中的工件在同一台机器上连续加工需要安装时间,目标函数为极小化最大完工时间。对该问题NP-难的一般情况设计启发式算法:首先按照特定的规则将所有工件组都整组地安排到各台机器上,然后通过在各机器间转移工件不断改进当前最大完工时间。通过与下界的比较检验算法的性能,大量的计算实验表明,算法是实用而有效的。
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