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[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
朱玲
考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SRI传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R01时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
刘亭亭 乔志琴
把成年染病个体分为轻度染病个体和重度染病个体两个阶段，同时考虑了一种饱和形式的输入函数，建立了一类阶段结构的传染病模型.通过Hurwitz判据、构造Lyapunov函数的方法分析了系统平衡点的存在性和稳定性，并且发现当满足一定条件时，系统将发生Hopf分支.
关键词：
阶段结构 平衡点 稳定性 Hopf分支
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
宋贽 惠淑荣 陶桂洪 王远景 汪金燕
应用常微分方程定性与稳定性方法,讨论了人口有变化的非线性传染率的SIRS传染病模型的定性性态。证明了虽然该系统有7个可变化的参数,但是只要这些参数的变化能够保证该系统存在地方病平衡点,那么该平衡点就一定是渐近稳定的,在此基础上,给出了该系统在一个判定值的上方或下方其解具有不同性态的意义下的阈值定理。
关键词：
传染病模型 稳定性 阈值
[期刊] 统计与决策
[作者]
葛清 冀桂琳 李盈科 徐加波
文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
葛清 冀桂琳 李盈科 徐加波
文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
于佳佳 凌琳 董锦华 蒋贵荣
同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果.
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
冯依虎 刘树德 莫嘉琪
研究了一类非线性发展方程.首先作行波变换,讨论了在非扰动情况下的非线性方程,利用双曲函数待定系数方法,求得了相应方程的孤立子精确解.然后利用广义变分迭代方法,求出了原非线性扰动发展方程渐近孤立子行波解.最后通过举例,说明了利用本方法求出的渐近孤立子解简单可行,并有良好的精度.
关键词：
发展方程 非线性 扰动
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
闫娟娟 雒志学 高文哲
为研究无症状感染者和时滞对媒介传染病的影响，探讨了一类包含无症状感染者和时滞影响的媒介传染病模型.采用第二代生成矩阵法得到了基本再生数，对平衡点的存在性以及稳定性进行了证明并对此模型进行了分支分析，以时滞τ为参数发现当τ经过临界值时，地方病平衡点的稳定性出现了一些变化，从而导致该平衡点处Hopf分支的产生，并得到了证明Hopf分支方向和周期解稳定性的公式.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
李佳慧 王晓静 郭松柏 梁宇 郭德玉
该文依据埃博拉的传播机制，构建一类具有媒体播报效应及有限医疗资源环境下的SIRDM传染病模型，计算模型的控制再生数，证明了无病平衡点的存在性、全局稳定性以及地方病平衡点的存在唯一性.然后对控制再生数进行敏感性分析，最后进行数值模拟以探究医疗资源及媒体播报对于疾病的影响，结果表明适量增加医疗资源和媒体播报量会降低疾病的暴发规模，从而能有效地防控疫情.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
毛砚竹 王开永
考虑了一个带有常利率和布朗扰动的一般风险模型,这种风险模型不需要假设索赔来到时间间隔独立或者相依.当索赔额具有WUOD相依结构并且属于重尾分布族时,就得到了有限时破产概率的渐近表达式,这意味着布朗扰动对于有限时破产概率的渐近性没有影响.
[期刊] 统计与决策
[作者]
周敏 闫磊
文章在符合假设的条件下构建了一个具有随机扰动项的动态演化学习模型,它通过具有概率分布的决策行为来描述系统的演化,当它达到稳态时的决策行为概率可以作为纳什均衡的扩展。
关键词：
动态学习模型 纳什均衡 系统演化
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
申林川 陈昱
考虑递归等式T_n=X_n+T_(n-1)Y_n,其中X_n和Y_n相互独立,等式右边的T_(n-1)独立于(X_n,Y_n).假设X_n的分布函数属于次指数族,并且具有非零的下Karamate指数,同时(X_n,Y_n)满足一定的相依结构,对等式中T_n的尾部概率进行了估计.
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
毕湧 肖湘萍
主要用Lyapunov函数和Hurwitz判据去证明一类考虑抗体免疫反应具有饱和传染率的病毒动力学模型全局性及其局部稳定性。证明了当基本再生数R0≤1时,病毒最终会在宿主体内消失;而当基本再生数R0>1时,病毒会在宿主体内存活。存活方式取决于抗体免疫再生数,如果抗体免疫再生数R1≤1,系统最终趋向于无免疫平衡点;如果免疫再生数R1>1,系统最终趋向于正平衡点。
[期刊] 统计与决策
[作者]
孙利荣
考虑到现实中经济发展变化的随机性,本文研究了具有随机投入产出消耗系数矩阵的随机投入产出模型,得到了该模型的经济稳定增长解不存在的结论。即经济崩溃时间为无穷大的概率为零。从而,从数学上证明了经济不断调整的必要性。
关键词：
随机消耗系数矩阵 经济崩溃时
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