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[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
马苏奇 陆启韶
研究了一类时滞Lienard方程的稳定性及其Hopf分支问题。以滞量作为参数 ,分析了方程的零解的稳定性 ,得到了Hopf分支值 ;应用中心流形和规范型理论 ,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。给出了一个具体的超临界Hopf分岔的例子 ,表明理论分析和数值计算结果具有一致性。
关键词：
时滞微分方程 Hopf分岔 稳定性
[期刊] 统计与决策
[作者]
李旭辉
研究具有两个时滞的商业周期模型。利用两个时滞的各种组合作为分支参数,通过分析相应特征方程根的分布,得到模型平衡点局部渐近稳定和局部Hopf分支存在的充分条件。进而,利用中心流形定理和规范型理论研究Hopf分支的性质,给出确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。最后,给出一个仿真实例验证理论分析结果的正确性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
景妮琴
文章利用Lyapunov直接法,讨论了一类非自治模糊神经网络的指数稳定性,给出了此类系统指数稳定的判据,所得结果是新的,并且是已有结果的补充。
关键词：
模糊神经网络 全局指数稳定性 非自治
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
赖尾英 温永仙
讨论了一类具有连续时滞和阶段结构的捕食-食饵系统,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分性条件;利用迭代方法探讨了此模型的平衡点问题,得到保证此系统全局稳定的充分条件,并通过具体实例证明该条件是可行的.
关键词：
阶段结构 时滞 一致持久性 全局稳定性
[期刊] 统计与决策
[作者]
郭祥 马少娟 张莉莉
文章应用Chebyshev正交多项式逼近法研究了一类含有界随机参数经济系统的Hopf分岔现象,随机系统首先被转化成等价的确定性系统,并得到系统发生Hopf分岔的条件,然后通过数值仿真验证了理论结果。仿真结果表明:受随机因素的影响,系统具有复杂的非线性动力学特性,并得出参数随机强度δ逐渐增大时不仅会使系统分岔参数值左移而且会抑制极限环幅值的增大。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
李永花 张存华 潘英翠
本文主要研究了有界区域上具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的动力学行为. 通过选取时滞为分支参数并分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题， 获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.
关键词：
时滞反应-扩散模型 稳定性 Hopf分支
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
殷克东
建立在时间序列上的模型变量及其参数往往是不变的。本文从经济发展的内在规律和长期趋势出发,对样本观测值序列的若干个阶段进行模型拟合分析,设计变系数动态方程,并对其误差进行拟合修正,为构建一类变系数动态模型提供参考。
关键词：
变系数动态方程 误差修正 变系数动态模型
[期刊] 西北农林科技大学学报(自然科学版)
[作者]
张慧凤 王乃信 周敏姑
研究了一类带有非线性扰动的线性不确定时滞系统的鲁棒镇定问题。在闭环系统的稳定性结果基础上,给出了时滞系统的鲁棒控制策略,推导出控制律存在的一个充分条件,该条件被进一步等价地转化为一个线性矩阵不等式的可解性问题。根据Lyapunov稳定性原理所设计的控制器确保了闭环系统渐近稳定。最后,通过数值例子说明了此方法的正确性与有效性。
关键词：
时滞系统 状态反馈 鲁棒镇定 时滞依赖
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
陈昭先 范虹霞
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理，建立了所研究问题mild解的存在性定理，丰富和发展了已有的相关结果.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
陈昭先 范虹霞
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理，建立了所研究问题mild解的存在性定理，丰富和发展了已有的相关结果.
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴家琴
文章探讨了求解常微分方程的k步k+1阶数值方法,构造含有一个自由参数的方法族,通过适当选取自由参数使方法具有尽量大的稳定区域,找到优于隐式Adams方法的方法。
关键词：
常微分方程 线性多步法 最大稳定区域
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
谷秀川
设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x~2-ay~2=1和y~2-bz~2=4在a=k(k+1)且b是偶数时有正整数解(x,y,z)的充要条件.
关键词：
Pell方程组 正整数解 充要条件
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
韩玥 成立花
该文结合差分算子的定义，给出二次、三次和四次泛函方程的统一形式，使得这个新的泛函方程涵括了Kayal、Tamilvanan和Alkhaldi等人的结论.然后利用经典的直接法和不动点法，研究该泛函方程在Banach空间上的Hyers-Ulam稳定性.最后，应用所得结论，改进与推广了几类已知二次、三次和四次泛函方程的稳定性结果.
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
冯依虎 刘树德 莫嘉琪
研究了一类非线性发展方程.首先作行波变换,讨论了在非扰动情况下的非线性方程,利用双曲函数待定系数方法,求得了相应方程的孤立子精确解.然后利用广义变分迭代方法,求出了原非线性扰动发展方程渐近孤立子行波解.最后通过举例,说明了利用本方法求出的渐近孤立子解简单可行,并有良好的精度.
关键词：
发展方程 非线性 扰动
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