文章根据利率市场运动情况以及三叉树模型的特点,给出了一种以路径形式表现的右连左极的利率期限结构模型,简要绍了这种利率期限结构模型的性质,并对这种模型与以随机微分方程形式表现的利率期限结构模型进行了简单的对比。

在预测未来波动率时,究竟是基于历史数据的时间序列模型还是基于期权价格的隐含波动率模型效率更高?本文对香港恒生指数期权市场所含信息的研究发现,在预测期限较短(一周)时,GARCH(1,1)模型所含信息较多,预测能力最强,但在预测较长期限(一个月)时,隐含波动率所含信息较多,预测能力较强。同时,期权市场交易越活跃,所反映的信息就越全面,隐含波动率的预测能力也就越强。

资产价格波动率的预测是金融风险管理以及资产定价的重要内容和关键环节。为有效预测资产收益波动率,本文构建一个考虑投资者情绪的长期波动率预测模型,并在此基础上基于2000-2015年香港股票市场数据对模型有效性进行检验。研究结果表明:第一,投资者情绪是影响波动率预测的关键因素,含有投资者情绪的模型表现更优;第二,在考虑投资者情绪后,基于期权隐含信息的波动率预测模型的优化效果要明显超过基于已实现波动率的模型;第三,风险中性偏度的参数估计结果仅在市场情绪高涨时显著且为正,隐含波动率的参数估计结果会随着投资者情绪的变化而变化。上述研究结论的启示是:第一,投资者在进行投资决策时要充分认识到资产价格被高估的可能性和资产价格波动的不确定性,避免盲从,合理做出投资决策,将投资风险控制在合理范围内。第二,证券监管机构要通过政策引导,对资本市场进行适度的逆向调节,尤其在经济上行期时应加强管制,防止资产价格出现大涨大跌,以稳定投资者预期,避免羊群效应发生。

The numerical computation of real option value is very important in the evaluating of venture investment.We develops a trinomial tree pricing model of the real option,proves that the equation of real option value under trinomial tree model is approximate to Black-Scholes equation.It is obvious that trinomial model is excelled than binomial tree model in precision and calculation from an example.

复合期权是一种重要并且常见的高阶期权,是期权的期权。一般而言,复合期权定价的解析解是很难得到的,而三叉树模型作为一种数值计算方法,简单且直观。文章针对复合期权的定价问题,通过建立三叉树模型得到了复合期权的定价模型,并结合实例对相关变量的敏感性进行分析,结果直观的显示了复合期权价值随相关变量的变化趋势。

本文从上证50ETF期权价格中提取无模型隐含波动率并检验其信息含量，基于随机折现因子理论推导波动率风险的系统性与正负性判定公式，从波动率风险溢酬和相关性两方面验证波动率是否为系统性风险，进而基于A股市场的个股数据检验波动率风险在股票截面收益上的定价能力。研究结果表明：无模型隐含波动率包含BS隐含波动率中的所有信息和历史波动率中的大部分信息，是未来已实现波动率的有效估计；市场波动率为系统性风险因子且存在显著为负的风险溢酬；组合分析表明，对市场波动率暴露较大的股票组合在未来的收益较低，且暴露最大与最小股票组合的收益率之差显著为负，该结论在控制经典风险因子和改变交易策略之后依然稳健；Fama-MacBeth两步法结果表明波动率风险被定价且风险价格显著为负。

本文从上证50ETF期权价格中提取无模型隐含波动率并检验其信息含量，基于随机折现因子理论推导波动率风险的系统性与正负性判定公式，从波动率风险溢酬和相关性两方面验证波动率是否为系统性风险，进而基于A股市场的个股数据检验波动率风险在股票截面收益上的定价能力。研究结果表明：无模型隐含波动率包含BS隐含波动率中的所有信息和历史波动率中的大部分信息，是未来已实现波动率的有效估计；市场波动率为系统性风险因子且存在显著为负的风险溢酬；组合分析表明，对市场波动率暴露较大的股票组合在未来的收益较低，且暴露最大与最小股票组合的收益率之差显著为负，该结论在控制经典风险因子和改变交易策略之后依然稳健；Fama-MacBeth两步法结果表明波动率风险被定价且风险价格显著为负。

文章对外汇期权市场隐含波动率三种估计模型（三次样条插值方法、SABR模型和Vanna Volga模型）开展人民币外汇期权市场实证分析，结果表明，在流动性相对充分的市场条件下，三种模型均能有效估计波动率；但在流动性欠佳的情况下，三次样条插值方法和Vanna Volga模型存在一定的局限性，而SABR模型则显示了相对的稳定性。

极值理论表明价格极差是波动率的一个有效的估计量。同时,众多研究表明,基于期权价格的隐含波动率包含了市场前瞻性的信息。本文在经典的基于极差的条件自回归极差(CARR)模型基础上,充分考虑价格极差的长期动态性以及期权隐含波动率包含的信息,构建了带隐含波动率的混频CARR (CARR-MIDAS-Ⅳ)模型对极差波动率进行建模和预测。CARR-MIDAS-Ⅳ模型通过引入MIDAS结构能够捕获条件极差的长期趋势过程(长期记忆特征)。而且,CARRMIDAS-Ⅳ模型同时考虑了极值信息以及隐含波动率包含的关于未来波动率的信息(前瞻信息)对波动率建模和预测。采用恒生指数和标普500指数及其隐含波动率数据进行的实证研究表明,充分考虑条件极差的长记忆性(MIDAS结构)以及隐含波动率包含的信息对于极差波动率建模和预测具有重要作用。总体而言,本文构建的CARR-MIDAS-Ⅳ模型相比其他许多竞争模型具有更为优越的数据拟合效果以及波动率预测能力。特别地,CARR-MIDAS-Ⅳ模型对于中、高波动期波动率的预测具有较强的稳健性。

波动率表征未来一定期限内标的资产收益率波动的标准差,是研究衍生品交易的重要指标,受到市场交易主体的高度关注。2015年上证50ETF股指期权公开挂牌交易,填补了我国金融市场上期权交易空白,同时研究其隐含波动率变动率具有重要理论价值和实践意义。以上证50ETF指数基金为标的,利用GARCH模型对其进行历史波动率研究,然后用Black-Scholes模型反推50ETF股指看涨期权的隐含波动率。研究表明,上证50ETF波动率"尖峰厚尾"、波动率聚集、长记忆性特性得到验证;同时实证结果表明隐含波动率数值相较于历史波动率研判结果相对准确。

本文利用香港恒生指数期权的数据,对隐含波动率曲面动态过程进行建模和估计,建立起了一个五因子随机隐含波动率模型。在模型的估计方法上,本文首次引入了基于小样本面板数据的扩展的卡尔曼滤波法。结果显示,在香港市场上,扩展的卡尔曼滤波法比传统的两步法可以得到更好的估计结果,本文建立起来的五因子随机隐含波动率模型能很好地刻画恒指期权隐含波动率曲面的变动规律,效果明显优于静态隐含波动率模型。

根据隐含波动率期限结构与隐含波动率微笑特性提出的新的隐含波动率半参数模型,为隐含波动率曲面的建模提供了新的思路与方法。该模型包含九个具有现实经济含义的参数,分别对应剩余期限与在值程度两个因素的水平因子、斜率因子、曲度因子及其交互项因子。采用香港小型恒生指数期权数据,验证了在调整参数等于0.6时的模型能最优地拟合隐含波动率曲面。再根据样本期内日截面数据,估计出9个参数的时间序列,发现参数时间序列具有以交割日为峰值的周期性特征。利用MATLAB编程,分别实现了滚动加权平均法与BP神经网络法对参数的周期性时间序列进行外推预测,发现BP神经网络法明显优于滚动加权平均法。

根据隐含波动率期限结构与隐含波动率微笑特性提出的新的隐含波动率半参数模型,为隐含波动率曲面的建模提供了新的思路与方法。该模型包含九个具有现实经济含义的参数,分别对应剩余期限与在值程度两个因素的水平因子、斜率因子、曲度因子及其交互项因子。采用香港小型恒生指数期权数据,验证了在调整参数等于0.6时的模型能最优地拟合隐含波动率曲面。再根据样本期内日截面数据,估计出9个参数的时间序列,发现参数时间序列具有以交割日为峰值的周期性特征。利用MATLAB编程,分别实现了滚动加权平均法与BP神经网络法对参数的周期性时间序

上证50ETF期权上市至今,中国期权市场表现出很多与美国市场显著不同的特征,由此引申出关于美国的经验是否适用于中国、中国期权市场定价是否有效的争论。基于2015年4月16日至2017年12月29日的中国上证50ETF期权数据和美国S&P500期权数据,以股指收益率与波动率的相关系数以及股指收益率的历史分布为工具,从整体特征和横截面特征两个维度,研究隐含波动率与实际波动率的理论关系;以使用期权市场数据计算得到的隐含波动率数据、波动率微笑和实际波动率数据、0Delta组合的超额收益为工具,研究隐含波动率与实际波动率的实际关系;针对上述理论关系和实际关系进行中美比较。由于理论关系研究中未使用期权数据,因此通过比较上述两个维度下的理论关系与实际关系的差异,可以对中国期权市场的绝对定价效率和相对定价效率进行探究。研究结果表明,在整体特征上,美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符,美国期权市场在绝对定价效率维度上有效;中国市场,尤其是牛市样本中,隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符,中国期权市场在绝对定价效率维度上被高估。在横截面特征上,美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符,美国期权市场在相对定价效率维度上有效;中国市场,尤其是牛市样本中,隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符,中国期权市场在相对定价效率维度上无效,低行权价的期权被低估、高行权价的期权被高估。在上述两个特征的研究中,相应构造的0Delta组合(策略)同样支持上述结论。通过中美两国隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系的研究,发现中美两国的市场状况存在差异,在中国期权市场上的研究和交易不能简单照搬美国经验,要仔细研究和利用中国市场的当前特征。监管层也应完善中国股票和期权市场制度,降低期权交易成本,实行股票现货交易(t+0)制度,完善股票现货做空机制,以使套利机制可以正常发挥作用,改善当前上证50ETF期权市场被高估的现象,使期权的保险功能正常发挥作用。