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[期刊] 统计与决策
[作者]
林天水 陈佩树
文章认为回归分析中总是假定误差具有独立同分布的性质,事实上很多情况下会出现异方差性。如果此时沿用原来的方法得到参数估计量,就会偏离真实值,造成估计与预测准确度的降低,出现对现象错误的估计。在出现异方差时,必须对问题进行检验和消除,可以利用残差图、等级相关系数等方法对异方差检验,运用加权最小二乘法估计来消除异方差的影响。
关键词：
异方差 残差图 加权最小二乘估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
曹昭
一元线性回归是研究两个变量之间的非确定关系的一种数据分析方法。在经济学、社会学等领域有着广泛的应用。只有我们对相关系数与回归直线斜率的计算方法、它们各自的含义及其相互关系有一个清楚的理解,我们才能真正把握一元线性回归方法的核心思想。
关键词：
相关系数 回归直线斜率 协方差
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘明
作为普通最小二乘法的改进,加权最小二乘法用于存在异方差问题的线性回归模型的参数估计。文章通过对加权最小二乘估计量、加权最小二乘变换的分析,并结合实际例证研究发现,加权最小二乘法在应用中存在一些不足之处,因而当发现模型存在异方差时使用加权最小二乘法是存在风险的。
[期刊] 图书情报工作
[作者]
蔡时连
介绍一元线性回归分析的基本原理,以北京建筑工程学院图书馆的K(历史)类期刊为例,建立一元线性回归模型并进行相关分析及预测。
关键词：
回归方程 流通量 期刊订购
[期刊] 统计与决策
[作者]
许莉莉
常用的线性回归方法只将因变量视为随机变量,其回归结果随坐标系选取的不同将发生相应改变。受动力学中刚体薄板定轴旋转的性质启发,文章提出了一种新的具有坐标无关性的一元线性回归方法——转动惯量法。用仿真实例验证了新方法与常规的最小二乘法相比回归系统偏差小,回归精度高。转动惯量法是数值解,其计算量上的优势使其具有广阔的应用前景。
[期刊] 统计与决策
[作者]
冯守平 石泽 邹瑾
文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法的意义,并指出了他们的优缺点。在对具体模型进行参数估计时,分别将最小一乘法、全最小一乘法的计算转化为线性规划问题及非线性优化问题,最后利用优化软件LINGO计算相应的参数。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈武 向杭 陈尘
0引言在传统的《统计学》教科书中,对一元线性回归估计标准误差给出了定义及计算公式,对估计标准误差的经济含义的一般描述是用来判断一元线性回归方程代表性大小的指标。但是我们知道,估计标准误差是绝对量的变异指标,绝对量的变异指标既反映了实际值与对应的趋势值差异的大小,又要受数列水平高
关键词：
估计标准误差 一元线性回归方程
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈武 向杭 陈尘
0引言在传统的《统计学》教科书中,对一元线性回归估计标准误差给出了定义及计算公式,对估计标准误差的经济含义的一般描述是用来判断一元线性回归方程代表性大小的指标。但是我们知道,估计标准误差是绝对量的变异指标,绝对量的变异指标既反映了实际值与对应的趋势值差异的大小,又要受数列水平高
[期刊] 统计与决策
[作者]
魏世丽 葛永慧
一元非线性回归是常用的统计分析方法,其计算方法是通过数学变换将非线性模型转换成线性模型,然后用最小二乘法计算回归系数。将非线性模型转换成线性模型有两种数学模型,其一是经过线性化后,以直接观测值的函数作为因变量,这是常用的方法,称其为间接观测值回归;其二是经过线性化后,以直接观测值作为因变量,称其为直接观测值回归。文章讨论了这两种数学模型回归结果间的差异,通过仿真实验说明了直接观测值回归的结果优于常用的间接观测值回归的结果。
[期刊] 统计与决策
[作者]
肖霞 伍兴国
在多元线性回归模型中,分解定理的代数式解释了一元回归系数与偏回归系数的关系,文章用几何学描述分解定理,发现是将一元回归系数按照平行四边形法则进行分解得到各自的偏回归系数。并借助分解定理分析了多重共线性的现象,发现其产生原因可能在于因变量与自变量之间的总体结构,也可能是样本选择的结果。目前一些诊断多重共线性的方法仅仅单独考虑自变量的相关性,因此这些方法基本上是不可靠的,在未区分产生的原因之前,对多重共线性的处理都是盲目的。
关键词：
多重共线性 分解定理 几何解释 变量结构
[期刊] 统计与决策
[作者]
郑红艳 夏乐天
文章在G-Q检验的基础上,给出了一种针对多变量的推广的G-Q异方差检验方法,并通过实例分析说明了推广的G-Q异方差检验方法的可行性和有效性。
关键词：
线性回归 异方差检验 G-Q检验
[期刊] 物流技术
[作者]
肖李春
为了研究航空物流与区域经济发展间的关系,以北京、成都、武汉、石家庄四个地区为样本,建立一元线性回归模型,发现不同地区经济发展与航空物流之间的相关性截然不同,进而研究其不同的原因,找出发达地区发展航空物流的经验和方法,针对不同地区的实际情况,提出发展建议。
关键词：
航空物流 区域经济 一元线性回归
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘清 葛永慧
文章运用不同的误差(粗差)影响模型、不同的稳健估计方法和不同的斜率,利用仿真实验的方法探讨了在一元线性回归问题中稳健最小二乘法(RLS)和稳健总体最小二乘法(RTLS)的相对有效性。结果表明,RLS和RTLS相对于观测值(因变量)的估值,RLS大多数情况下都优于RTLS,在个别情况下RTLS优于RLS。RLS和RTLS相对于回归系数的估值,RLS更优。对于一元线性回归,RTLS相对于RLS并没有明显的优越性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
姜佃高 张娟娟 葛永慧
建立在稳健估计基础上的稳健回归方法能有效地消除或减弱粗差对回归系数估值的影响。然而,不同稳健估计方法的稳健性不尽相同。文章采用仿真实验的方法,以二元至四元线性回归为例,对13种常用稳健估计方法的稳健性进行比较。
关键词：
多元线性回归 粗差 稳健估计 方法比较
[期刊] 统计研究
[作者]
王霞 洪永淼
现有基于参数模型构造的条件异方差检验往往存在模型设定偏误问题。为了避免模型误设对检验结果的影响,并且捕获多种条件异方差现象,本文基于非参数回归构造了不依赖于特定模型形式的条件异方差检验统计量。该统计量可视作条件方差和无条件方差之间差异的加权平均,在原假设成立时渐近服从标准正态分布。数值模拟结果表明本文统计量具有良好的有限样本性质,也说明条件均值模型误设会导致错误地拒绝条件同方差的原假设,凸显了本文引入非参数方法构造条件异方差检验的必要性。实证分析采用本文统计量探讨了国际主要股指收益率的条件异方差现象,得到了与Engle(1982)不同的检验结果,可能意味着股指收益率呈现出非线性动态特征。
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