【摘要】文章从GM(1,1)建模机理及背景值形成过程出发,分析出对于具有明显指数规律的一次累加生成序列,GM(1,1)有时会出现预测误差较大的情况,并得出背景值的构造方法是造成这种误差的重要原因之一。利用拉格朗日插值函数和变步长梯形算法对背景值进行优化,通过对变步长梯形算法中步长大小的变化,形成了一种新的背景值构造方法,可使由背景值构成的误差降低。