【摘要】文章讨论了具有随机观察和随机回报的扩散风险模型中的Gerber-Shiu函数.得到了Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及其边界条件。由于该方程无显示解,文章采用sinc逼近的方法得到了数值解,基于sinc数值解,进一步研究了在索赔额服从指数分布时随机回报对破产概率的影响。