【摘要】本文主要考虑在Dirichlet边界条件下奇异抛物系统的最优化问题及其弱近似解。首先弱化近似解定义;其次用罚函数把最优化问题正则化,构造一个连续算子,选择合适的性能指标,利用Sobolev空间、变分法、偏微分方程、泛函分析等理论证明正则化问题解的存在性,并且以变分不等式的形式给出最优化成立的必要条件;最后通过这个连续算子构造出弱化的极小化序列,证明它也是一弱极小化序列,从而得到弱近似解。