【摘要】D．P．O’Leary在一定条件下证明了Broyden方法在求解n维线性方程组时至多2n步终止，又指出当该条件不成立时终止将提前发生。本文中对后者证明了既存在着提前终止的情况，也存在着恰好2n步终止的情况。