【摘要】最小顶点覆盖问题是组合优化中经典ＮＰ－Ｈａｒｄ问题之一，其在实际问题中有着广泛的应用。加权分治技术是算法设计和复杂性分析中的新技术，该技术主要用于对分支降阶的递归算法进行复杂性分析，其核心思想可以理解为依据问题不同的特征设置一组相应的权值，以求降低该算法最坏情况下的时间复杂度。本文依据加权分治技术设计出一个分支降阶递归算法来求解最小顶点覆盖问题，并通过加权分治技术分析得出该算法的时间复杂度为Ｏ（１．２５５～Ｎ），优于常规分析下的时间复杂度Ｏ（１．３２５～Ｎ）。本文中的结果表明运用上述方法降低算法的时间复杂度是非常有效的。