【摘要】图Ｇ的ｐｅｂｂｌｉｎＧ数ｆ（Ｇ）是最小的整数ｎ，使得不论ｎ个ｐｅｂｂｌｅ如何放置在Ｇ的顶点上，总可以通过一系列的ｐｅｂｂｌｉｎＧ移动把１个ｐｅｂｂｌｅ移到任意一个顶点上，其中一个ｐｅｂｂｌｉｎＧ移动是从一个顶点处移走两个ｐｅｂｂｌｅ而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Ｇｒａｈａｍ猜想对于任意的连通图Ｇ和ｈ有ｆ（Ｇ×ｈ）≤ｆ（Ｇ）ｆ（ｈ）。多扇图ｆｎ１，ｎ２，…，ｎｍ是指阶为ｎ１＋ｎ２＋…＋ｎｍ＋１的联图ｐ１∨（ｐｎ１∪ｐｎ２∪…∪ｐｎｍ）。本文首先给出了多扇图的ｐｅｂｂｌｉｎＧ数，然后证明了多扇图ｆｎ１，ｎ２，…，ｎｍ具有２－ｐｅｂｂｌｉｎＧ性质，最后论述了对于一个多扇图和一个具有２－ｐｅ．．．