【摘要】利用分数导数粘弹性模型描述土体的应力和应变关系,建立了球坐标下分数导数粘弹性土体的运动方程。通过引入势函数的方法求解了分数导数粘弹性球形空腔的稳态响应,得到了简谐动荷载作用下球形空腔的径向位移、径向应力的表达式。以算例的形式分析讨论了分数导数的阶数和土体本构模型参数对球形空腔稳态响应的影响。