【摘要】基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α>0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差为O(α(Δt)+(Δt)2+(Δx)6),其中Δt、Δx分别为时间步长和空间步长.结果表明,本文构造的格式是有效且实用的.