【摘要】针对CAGD中散乱数据光顺拟合的一般模型的求解问题 ,采用罚函数方法处理几何约束 ,根据最优性条件 ,将反映曲面光顺性的泛函极小化问题 ,离散化为曲面参数域网格点上的九点差分格式 ,得到了关于拟合曲面在网格点上函数值的线性方程组 ,并证明了该线性方程组的系数矩阵对称正定的性质 ,保证了采用超松弛法求解线性方程组的收敛性。为了验证所提出方法的有效性 ,对空间散乱分布的 14个数据点 ,当模型参数取不同值时 ,分别进行了拟合。试验结果表明 ,用超松弛法能够简单快速实现散乱数据点的光顺拟合。