【摘要】【目的】山本和藏方程是二元立木材积模型中应用最广泛的模型，山本式的参数较好地体现了材积三要素之间的关系，解析推导山本式的结构特征，分析现有山本式材积模型的应用现状，为山本式的理论研究提供了基础，为精准测算林分蓄积量提供了理论依据。【方法】基于山本和藏方程，引入形状指数r采用多元函数偏导数的方法对胸高形数与胸径和树高之间的关系式进行求导，结合二分法求函数的零点，推导山本式参数的取值范围。以170个现有的山本式材积模型参数为研究对象，利用方差分析和多重比较Scheffe法对数据进行差异化分析，对比不同地区及树种组之间山本式的参数值。【结果】1）在h> 1.3 m时，胸高形数是关于胸径和树高的减函数，胸高形数随着胸径和树高的增加而减少。2）山本式的参数存在取值范围，且现行的170个山本式二元材积方程中参数b取值范围异常的比例达5%，参数c异常的比例达43%。3）由箱线图可视化结果可知，山本式的参数存在离散值；北方的山本式参数值跟南方相比较为集中；阔叶树种的参数值比针叶树种的分布更为平均。【结论】山本式的参数存在取值范围，a> 0,b <2,c <1。山本式的实际运用中存在很多参数偏离取值范围的情况，给材积的预估带来了偏差。因此研究山本和藏方程的理论推导，考虑山本式的参数取值范围，对二元材积表的编制、林分蓄积量预估以及森林资源监测与管理具有重要意义。