【摘要】考虑周期长度未知的时间序列,建立含趋势项和周期项的非参数模型。首先采用带惩罚的回归残差和判定周期长度,再基于Profile最小二乘法和局部线性逼近得到趋势函数和周期序列的估计。讨论了估计量的渐近性质,包括周期长度估计的相合性以及周期序列和趋势估计的渐近正态性。数值模拟呈现了本文方法在提高模型可解释性等方面的优点。最后将本文方法分别用于城市二氧化碳浓度以及城市PM_(2.5)浓度数据的拟合,展示了它们的实用性。