【摘要】并行压缩感知磁共振成像(parallel compressive sensing magnetic resonance imaging, p-CSMRI)算法旨在利用多线圈采样的部分k域数据重建原始图像。近些年基于学习的模型驱动p-CSMRI算法以较高的重建质量受到了广泛的关注，然而其先验网络架构通常基于经验设计，缺乏模型可解释性，导致算法收敛性难以分析。因此，该文构建了可证明有界的深度去噪器，并将其作为先验模块融合到模型驱动的p-CSMRI网络中，提出了收敛性可分析的深度展开p-CSMRI算法。首先基于对偶标架结合设计的深度阈值网络，构建了满足有界条件的深度去噪器；其次构建了基于对偶标架的p-CSMRI优化模型，并将对应的迭代步骤展开成了一个可端到端有监督训练的深度神经网络；最后利用可证明有界的先验模块提出了可分析收敛性的算法框架。仿真实验表明，在4倍加速因子下，通过所提算法重建图像的峰值信噪比相较Modl、 VN和VS-Net算法分别提高了1.70、 1.45和0.46 dB。该文从理论层面证明了构建的深度去噪器满足有界条件，并分析了所提算法的收敛性。