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有向图对策下的Banzhaf值及其应用

2023-09-25分类号:O157.5

【作者】单而芳   吕文蓉   史纪磊
【部门】上海大学管理学院  江苏海洋大学商学院  
【摘要】Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中重要的分配规则之一,它假设任何有限参与者间均能进行合作形成可行联盟。2006年,Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑无向网络,定义了图对策下的Banzhaf值,以此反映合作网络对参与者间合作以及分配结果的影响。本文则在此基础上,考虑合作网络的方向性,将Banzhaf值进一步推广到有向图对策中,提出了新的分配规则——有向Banzhaf值。首先,本文证明了有向Banzhaf值满足准隔离性、收缩性、公平性、强分支可分解性以及强分支总贡献性。其次,证明了有向Banzhaf值可由公平性、准隔离性以及收缩性唯一刻画,也可由公平性结合强分支总贡献性唯一刻画。最后,以湿地水循环系统为例,对有向Banzhaf值和其他值进行了比较分析,讨论了有向Banzhaf值的应用价值。
【关键词】TU-对策  Banzhaf值  有向图  分配规则  湿地水循环
【基金】国家自然科学基金资助项目(11971298)
【所属期刊栏目】运筹与管理
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