【摘要】该研究从双曲广义四元数的概念出发，首先，将双曲广义四元数的研究转化为双曲广义四元数的表示矩阵的研究；其次，利用双曲广义四元数极表示的形式，得到不同情形下双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理，讨论了双曲广义四元数表示矩阵的方幂之间的内在联系，推广了欧拉公式；再次，给出有关双曲广义四元数的表示矩阵方程的求根公式；最后，利用算例验证了结果的正确性.