【摘要】函数均值检验一般先用基于函数主成分的K-L展开式进行拟合表示，再进行均值检验。当金融等领域的函数型数据具有相依特征时，样本协方差函数不再是总体协方差函数的一致估计量，导致函数主成分计算有偏误，均值检验不准确。鉴于此，文章提出先计算相依函数型数据的长期协方差函数以得到更加准确的函数主成分，再估计相依函数主成分得分序列的长期协方差，并代入均值检验统计量进行改进。数值模拟结果表明所提方法的检验水平与名义水平更接近，检验功效比现有方法更高。实例分析结果表明所提方法对均值检验的识别能力更强。