【摘要】文章基于谱聚类算法，首先利用拉普拉斯矩阵的特征值构造聚类个数变点图，给出了确定聚类个数的直观方法，然后对优化目标引入聚类个数惩罚项，定量探讨聚类个数的选择，最后针对多元数据，通过修订距离矩阵处理成对约束信息，并基于距离矩阵构造了三种自适应相似度矩阵，再进行谱聚类。数值模拟结果显示：对于确定聚类个数，聚类个数变点图直观、有效，而惩罚法依赖惩罚项的权重参数，具有一定主观性；三种自适应谱聚类算法均有效，对成对约束信息处理方便、适应面广，稳定自适应谱聚类对近邻个数的选取更稳健。