【摘要】把简单图G (V， E)的边色数一一映射到正整数集合{1，2，...， k}，若简单图G (V， E)中存在度相同的任意两个顶点，当两点相邻时，使得图中任意度相同的顶点的色和相同，顶点的色和为其关联边的色数之和，这种图染色被称之为邻点和可约边染色，称最大值k为图G的邻点和可约边色数。本文在已有的图染色概念基础之上，结合实际问题提出了邻点和可约边染色的新概念，设计了一种新型的邻点和可约边染色(adjacent Vertex Sum Reducible Edge Coloring)算法，该算法采用迭代寻优方式针对有限点内的所有非同构图集进行求解，通过实验结果分析，总结得到了若干联图的定理并给出证明。