关于不定方程x~3±1=7qy~2
2021-08-05分类号：O156
【部门】泰州学院数理学院
【摘要】设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x~3+1=7qy~2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x~3-1=7qy~2仅有整数解(x,y)=(1,0).
【关键词】不定方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余 递归序列
【基金】国家自然科学基金项目(11471144);; 江苏省自然科学基金项目(BK20171318);; 云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182);; 泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002)
【所属期刊栏目】华中师范大学学报(自然科学版)
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