关于一个三元变系数欧拉函数方程的正整数解
2020-02-15分类号：O156
【部门】延安大学数学与计算机科学学院
【摘要】设φ(n)为Euler函数,探究一个系数为特殊勾股数的三元不定方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)的可解性.利用初等方法与技巧,对主要结论进行了完整的阐明,通过分析筛选后得到该不定方程共有40组正整数解.文中所用分类方法以及将系数选定为特殊勾股数的思想,为同类型方程的研究提供了新的思路.
【关键词】Euler函数 勾股数 不定方程 正整数解
【基金】国家自然科学基金项目(11471007);; 陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);; 延安大学校级科研项目(YD2014-05);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201901)
【所属期刊栏目】华中师范大学学报(自然科学版)
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