【摘要】空间界面理论已显示出强大生命力,但其理论架构还不完善。现有研究基本上是建立在"空间界面确实存在"这一经验判断的前提下进行的,对于其存在性还缺乏理论验证。在提炼空间界面唯象理论的基础上,构建了空间界面的数理模型,并以城乡界面为例,以空间为内生变量,空间中的元素如经济、社会、文化等为外生变量,构建联立方程模型,以河南省108个县域为空间单元,采用三阶段最小二乘法和迭代三阶段最小二乘法进行参数估计,建构了城市系统和乡村系统的函数,并进行了数理推导与求解。研究表明,城市函数与乡村函数存在着交集,且其交集为无穷多个点组成的域面,即存在一个城市与乡村系统空间及其要素相互交织而成的独立系统,进而从理论上证明"城乡界面是存在的"。